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操作发现:如图①,D是等边△ABC边上BA上一动点(点D不与点B重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边△DCF,连接AF,你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗?并证明你发现的结论
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问题描述:

操作发现:如图①,D是等边△ABC边上BA上一动点(点D不与点B重合),连接DC,以DC为边在BC上方作等边△DCF,连接AF,你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗?并证明你发现的结论

丁晓兵回答:
  发现AF=BD.第二部证明:在△DBC和△FAC中,BC=AC,DC=FC,只要求得∠BCD=∠ACF,这两个三角形就全等,则可得到BD=AF.事实上∠BCD=60―∠DCA=∠ACF.
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