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如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD、BE相交于点H.若BC=6,AH=4,则⊙O的半径为()A.5B.213C.13D.5.5
1人问答
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问题描述:

如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD、BE相交于点H.若BC=6,AH=4,则⊙O的半径为()

A.5

B.2

13

C.

13

D.5.5

黄德中回答:
  证明:   作直径CM,连接MB、MA,做OF⊥BC于F,   ∵CM为直径,   ∴∠MBC=∠MAC=90°,   又∵∠ADC=∠BEC=90°   ∴∠MBC=∠ADC,∠MAC=∠BEC,   ∴MB∥AD,MA∥BE,   ∴四边形MBHA为平行四边形,   ∴MB=AH=4,   又∵OF⊥BC,OF过O,   ∴根据垂径定理:CF=FB=12
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《如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD、BE相交于点H.若BC=6,AH=4,则⊙O的半径为()A.5B.213C.13D.5.5|小学数学问答-字典翻译问答网》
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