如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H.若BC=6，AH=4，则⊙O的半径为（）A.5B.213C.13D.5.5
1人问答
问题描述：
如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H.若BC=6，AH=4，则⊙O的半径为（）
A.5
B.2
13
C.
13
D.5.5
黄德中回答：
证明：
作直径CM，连接MB、MA，做OF⊥BC于F，
∵CM为直径，
∴∠MBC=∠MAC=90°，
又∵∠ADC=∠BEC=90°
∴∠MBC=∠ADC，∠MAC=∠BEC，
∴MB∥AD，MA∥BE，
∴四边形MBHA为平行四边形，
∴MB=AH=4，
又∵OF⊥BC，OF过O，
∴根据垂径定理：CF=FB=12
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