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第24页,在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G(图上没有标明重心的位置,只是告诉你经过重心),且DF平行AB,DE平行AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证:三角形DEF相似于三角形ABC.
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问题描述:

第24页,

在三角形ABC中,DF经过三角形ABC重心G(图上没有标明重心的位置,只是告诉你经过重心),且DF平行AB,DE平行AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2.求证:三角形DEF相似于三角形ABC.

刘毅回答:
  AB=1AC=根号2   AB/AC=BE/ED=FD/FC=(AB-FD)/ED=FD/(AC-ED)=1/根号2   带入得关于DEDF的方程求出DE/DF=1/根号2=AB/AC   又角FDE=BAC   所以:△DEF∽△ABC
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