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【已知向量a=(1,2),向量·b=(-2,-4),|向量c|=根号5,若(向量a+向量b)*向量c=5/2,求向量a与向量c的】
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问题描述:

已知向量a=(1,2),向量·b=(-2,-4),|向量c|=根号5,若(向量a+向量b)*向量c=5/2,求向量a与向量c的

马宏波回答:
  向量a=(1,2),|向量a|=√5.   注意到向量b=-2向量a   (向量a+向量b)*向量c=5/2可化为:   (向量a-2向量a)*向量c=5/2,   -a*c=5/2,   根据数量积的定义可得:-|a||c|cos=5/2,   将|向量a|=√5,|向量c|=√5代入上式可得:cos=-1/2,   =120°,即向量a与向量c的夹角为120°.
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