一道数学题急！已知实数5x²+2y²+2xy-14x-10y+17=0则x=y=要详细步骤急！
5人问答
问题描述：
一道数学题急！
已知实数5x²+2y²+2xy-14x-10y+17=0则x=y=
要详细步骤急！
崔旭东回答：
可以化成(x+y-3)^2+4(x-1)^2+(y-2)^2
所以x=1，y=2
韩泾鸿回答：
5x²+2y²+2xy-14x-10y+17=0
(x+y-3)^2+4(x-1)^2+(y-2)^2=0
所以x=1，y=2
曹劲回答：
配方,把他配成几个平方的和就可以了
苏为回答：
5x²+2y²+2xy-14x-10y+17=0
5x²+(2y-14)x+(2y²-10y+17)=0
Δ=(2y-14)^2-4*5*(2y^2-10y+17)
=-36(y-2)^2≥0
因为是实数
y=2
x=-(2y-14)/(2*5)=-(2*2-14)/(2*5)=1
史小华回答：
5x²+2y²+2xy-14x-10y+17=0
(x²+y²+2xy)-6x-6y+9+(4x²-8x+4)+(y²-4y+4)=0
(x²+y²+2xy)-2(x+y)*3+3²+4(x²-2x+1)+(y²-4y+4)=0
(x+y)²-2(x+y)*3+3²+4(x-1)²+(y-2)²=0
(x+y-3)²+4(x-1)²+(y-2)²=0
因为平方为非负数
所以x+y-3=0，x-1=0，y-2=0
所以x=1,y=2
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