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急.数学指数运算..设x>0,若x^(1/2)+x^(-1/2)=3,求[x^2+(x^-2)-2]/[x^(3/2)+x^(-3/2)-3]
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问题描述:

急.数学指数运算.

.设x>0,若x^(1/2)+x^(-1/2)=3,求[x^2+(x^-2)-2]/[x^(3/2)+x^(-3/2)-3]

贾彦斌回答:
  [x^(1/2)+x^(-1/2)]^2=(x+x^-1)+2=9x+x^-1=7x+x^=8   [x^(1/2)+x^(-1/2)]^3=x^(3/2)+x^(-3/2)+3[x^(1/2)+x^(-1/2)]=x^(3/2)+x^(-3/2)+9   原式=(x+x^-1)^2-4/[x^(1/2)+x^(-1/2)]^3-12=60/15=4
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