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【一道数学题,设函数f(x)=x^3-ax+a+3,g(x)=x-a.若不存在x0∈R,使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立.求实数a的取值范围.请写详细一点.】
1人问答
问题描述:

一道数学题,

设函数f(x)=x^3-ax+a+3,g(x)=x-a.

若不存在x0∈R,使得f(x0)<0与g(x0)<0同时成立.

求实数a的取值范围.

请写详细一点.

何广平回答:
  1.将f(x)和g(x)分别求导后,并使它们等于0,有:f'(x)=2x-a/x=0所以x=√(a/2)当x>√(a/2)时,f(x)=x^2-alnx是增函数即√(a/2)≥1时,f(x)=在(1,2]是增函数此时a≥2同理,g'(x)=1-a/(2√x)=0x=(a/2)^2当x≤(a/...
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