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【一宇宙飞船靠近某行星表面做匀速圆周运动,随后在行星上着陆,为了测定该行星的质量,宇航员带着简单仪器:秒表,天平,弹簧秤,水银气压计,质量为m的勾码(1)请为她设计一个可行的测量方】
1人问答
问题描述:

一宇宙飞船靠近某行星表面做匀速圆周运动,随后在行星上着陆,为了测定该行星的质量,宇航员带着简单仪器:秒表,天平,弹簧秤,水银气压计,质量为m的勾码

(1)请为她设计一个可行的测量方案,

(2)导出行星质量表达式,引力常量G可作为已知

牟磊回答:
  1、用秒表测出宇宙飞船靠近行星表面做匀速圆周运动的周期T   2、用弹簧秤测出勾码的重力G0,则,行星表面的重力加速度g=G0/m①   3、GMm/R²=m·4π²/T²·R②   4、GMm/R²=mg③   5、联立①、②、③解得:行星质量M=G0³T^4/16Gm³π^4
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