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数列bn的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,(n∈N*)求bn的通项公式望详细过程
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问题描述:

数列bn的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,(n∈N*)求bn的通项公式望详细过程

陆声链回答:
  Sn+bn=2   S(n-1)+b(n-1)=2   相减得   Sn+bn-S(n-1)-b(n-1)=0   2bn=b(n-1)   bn/(bn-1)=1/2   由上式可知是等比数列,公比是1/2   bn=b1q^(n-1)   由Sn+bn=2知   S1+b1=b1+b1=2   b1=1   所以   bn=1*(1/2)^(n-1)   =2^(1-n)
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