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【一道高一数学入门级题目由实数构成的集合A满足条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A,证明:(1)若2∈A,则集合A中必还有另外两个元素(2)集合A不可能是单元素级,(3)集合A中至少有三】
1人问答
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问题描述:

一道高一数学入门级题目

由实数构成的集合A满足条件:若a∈A,则1/(1-a)∈A,

证明:(1)若2∈A,则集合A中必还有另外两个元素

(2)集合A不可能是单元素级,

(3)集合A中至少有三个不同的元素

梁佩鹏回答:
  2∈A,则1/(1-2)∈A,即-1∈A,1/(1+1)∈A,即1/2∈A,1/(1-1/2)∈A,即2∈A.故集合A为{2,-1,1/2}
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