一道很有趣的数学题若两个实数a,b,使得a²+b与a+b²都是有理数,称数对(a,b)是和谐的.
①试找出一对无理数,使得(a,b)是和谐的;
如((根号13-1)/2,(根号13-1)/2)
②证明:若(a,b)是和谐的,且a+b是不等于一的有理数,则a,b都是有理数.
③若(a,b)是和谐的,且a/b是有理数,则a,b都是有理数.