数学偏导数求解中dz是什么意思?z=(1+xy)^yz=e^[y*ln(1+xy)]dz=e^[y*ln(1+xy)]*{dy*ln(1+xy)+y*[1/(1+xy)]*[ydx+xdy]}dz=(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]dy+(1+xy)^y*y^2/(1+xy)dx所以：对x的偏导数为：(1+xy)^y*y^2/(1+xy)对y的偏导数为：
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问题描述：
数学偏导数求解中dz是什么意思?
z=(1+xy)^y
z=e^[y*ln(1+xy)]
dz=e^[y*ln(1+xy)]*{dy*ln(1+xy)+y*[1/(1+xy)]*[ydx+xdy]}
dz=(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]dy+(1+xy)^y*y^2/(1+xy)dx
所以：
对x的偏导数为：(1+xy)^y*y^2/(1+xy)
对y的偏导数为：(1+xy)^y*[ln(1+xy)+xy/(1+xy)]
郭浩回答：
Z=Z(X,Y)=(1+XY)^Y(1)
lnZ=Yln(1+XY)
∂lnZ/∂X=(∂Z/∂X)/Z=Y²/(1+XY)(2)
∂Z/∂X=Y²(1+XY)^(Y-1)(3)
∂lnZ/∂Y=(∂Z/∂Y)/Z
=ln(1+XY)+XY/(1+XY)
∂Z/∂Y=(1+XY)^Yln(1+XY)+XY(1+XY)^(Y-1)(4)
dZ=∂Z/∂XdX+∂Z/∂YdY
=Y²(1+XY)^(Y-1)dX+[ln(1+XY)+XY/(1+XY)]dY(5)
第2题类似，不做了，...。
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