初一数学题!（1）一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都是有三条棱,求多面体的棱数和面数.（2）在4,5,6,7,8,9这些数字前添上“+”“—”,使它们的运算结果为-9,写出三条符合条
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问题描述：
初一数学题!
（1）一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都是有三条棱,求多面体的棱数和面数.（2）在4,5,6,7,8,9这些数字前添上“+”“—”,使它们的运算结果为-9,写出三条符合条件的算式.（3）n边形所有对角线的条数是A.n(n—1）/2B.n(n—2）/2C.n(n—3）/2
D.n(n—4）/2
第一题要写计算过程,所有题目都要写为什么是这样做
江湖救急啊!
邱密回答：
1）一个多面体的每个面都是五边形,且每个顶点的一端都是有三条棱,求多面体的棱数和面数.
欧拉公式2V＝3F＋4
点数V,棱数E,面数F,
每个点属于三个面,每条边属于两个面
记V'=3V,E'=2E
由每个面都是五边形,则
V'=5F,E'=5F,
就有E=(5/2)F
由欧拉公式：F+V-E=2,代入：
F+V-(5/2)F=2
化简整理：2F+2V-5F=4
thus2V=3F+4
其实由条件可以进一步的解出F=12,V=20,E=30
（2）在4,5,6,7,8,9这些数字前添上“+”“—”,使它们的运算结果为-9,写出三条符合条件的算式.
4+5+6+7+8+9=(4+9)*6/2=39
要得和是-9,那么相差：39-[-9]=48
48/2=24,就是要把和是24的前面的+改成-号就行了.
如：4+5+6-7-8-9=-9
-4-5-6+7+8-9=0
-4-5+6-7-8+9=0
.
（3）n边形所有对角线的条数是A.n(n—1）/2B.n(n—2）/2C.n(n—3）/2
D.n(n—4）/2
从每一个顶点有n-3条对角线,所以n个顶点就有：n(n-3)条
但是,每二点之间的对角线重复计算了一次,所以共有对角线的条数是：n(n-3)/2
选择：C
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