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在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直的圆O交于BC点D,AC于点E,过点D作圆O的切线EF交AC于点G,AB的延长线于点F.GF垂直AC.当AB=5,BC=6求AE的长
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问题描述:

在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直的圆O交于BC点D,AC于点E,过点D作圆O的切线EF交AC于点G,AB的延长线于点F.GF垂直AC.当AB=5,BC=6求AE的长

蔡月茹回答:
  连接AD,∵AB是直径,∴∠ADB=90°又AB=AC,BC=6,∴CD=BD=0.5BC=3,在Rt△ACD中AC=AB=5,CD=3,根据勾股定理得AD=√AC^2-CD^2=4,又S△ACD=0.5AC•ED=0,5AD·CD,0.5×5×ED=0.5×4×3,∴ED=2.4则AE=3.2...
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