一道数学题!设函数f（x）的定义域是N+,求f（x）使它满足条件：（1）f(m+n)=f(m)+f(n)+mn;(2)f(1)=1.要详细解答的
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问题描述：
一道数学题!
设函数f（x）的定义域是N+,求f（x）使它满足条件：
（1）f(m+n)=f(m)+f(n)+mn;(2)f(1)=1.
要详细解答的
陈文飞回答：
f(2x)=2*f(x)+1*x^2
f(3x)=f(2x)+f(x)+2*x^2=3*f(x)+(1+2)*x^2
f(4x)=f(3x)+f(x)+3*x^2=4*f(x)+(1+2+3)*x^2
.
f(nx)=n*f(x)+n(n-1)/2*x^2
f(1)=1
f(n)=n+n(n-1)/2=n(n+1)/2
f(x)=x(x+1)/2
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