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【已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a²+b²=6abcosC,且sin²C=2sinAsinB(1)求角C的值;(2)设函数f(x)=sin(ωx-π/6)-cosωx(ω>0),且f(x)的图像上相邻两最高点间的距离为π,求f(A)的取值范】
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问题描述:

已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a²+b²=6abcosC,且sin²C=2sinAsinB

(1)求角C的值;

(2)设函数f(x)=sin(ωx-π/6)-cosωx(ω>0),且f(x)的图像上相邻两最高点间的距离为π,求f(A)的取值范围

胡柏青回答:
  锐角△ABC中,sin²C=2sinAsinB可得c²=2ab又因为a²+b²=6abcosC即cosC=(a²+b²)/6ab=(a²+b²-c²)/2ab可得(a²+b²)/3=a²+b²-c²2(a²+b&...
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