【已知关于x的方程x²+2(a-1)x+a²-7a-4=0的两根为x₁x₂,且满足x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0.求（1+4／a²-4）×a+2／a】
1人问答
问题描述：
已知关于x的方程x²+2(a-1)x+a²-7a-4=0的两根为x₁x₂,且满足x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0.求（1+4／a²-4）×a+2／a
唐晓青回答：
答：
关于x的方程x²+2(a-1)x+a²-7a-4=0的两根为x₁x₂
根据韦达定理有：
x1+x2=2(1-a)
x1*x2=a^2-7a-4
因为：x1x2-3x1-3x2-2=0
所以：a^2-7a-4-3*2(1-a)-2=0
所以：a^2-a-12=0
所以：(a-4)(a+3)=0
所以：a=4或者a=-3
判别式=4(a-1)^2-4(a^2-7a-4)>=0
所以：a^2-2a+1-a^2+7a+4>=0
所以：5a+5>=0,a>=-1
综上所述,a=4
所以：
（1+4／a²-4）×a+2／a
=(1+4/(4^2-4))*4+2/4
=4+4/3+1/2
=35/6
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