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【已知集合A={x┃-1<x<3},集合B={y┃y=1/x,x∈(-3,0)∪(0,1)},集合C={x┃2x²+mx-8<0}2)若(A∩B)含于C,求m的取值范围】
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问题描述:

已知集合A={x┃-1<x<3},集合B={y┃y=1/x,x∈(-3,0)∪(0,1)},集合C={x┃2x²+mx-8<0}

2)若(A∩B)含于C,求m的取值范围

柳世考回答:
  A为区间(-1,3)   B为区间(-∞,-1/3)U(1,+∞)   A∩B为区间(-1,-1/3)U(1,3)   A∩B含于C,而C为区间(x1,x2),其中x1,x2为f(x)=2x^2+mx-8的两个零点   所以有x1=3   因此得f(x)得满足:   delta=m^2+64>0   f(-1)=2-m-8=-6   f(3)=18+3m-8
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