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问个题已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a+b+c=24,(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1.(1)求a,b,c的值;(2)判断三角形ABC的形状
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问题描述:

问个题

已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a+b+c=24,

(c-a):(a+b):(c-b)=2:7:1.

(1)求a,b,c的值;

(2)判断三角形ABC的形状

刘振茂回答:
  设:c-a=2,a+b=7,c-b=1   则b=7-a,   所以2+a-7+a=1,   则a=3.   所以b=7-a=4,   c=2+3=5,   因为a+b+c=24,   1/2a+1/2b+1/2c=12=3+4+5=12,   所以a=6   c=10   b=8(都扩大2倍比值不变)   3,4,5为勾股数,所以△ABC是直角△.
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