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如图,O是等边△ABC内一点,OA=6,OB=8,OC=10,以B为旋转中心,将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′,连接AO′.则下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到;②连接OO′,
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问题描述:

如图,O是等边△ABC内一点,OA=6,OB=8,OC=10,以B为旋转中心,将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′,连接AO′.则下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到;②连接OO′,则OO′=8;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=24+12

3

其中正确的有()

A.①②

B.①②③

C.①②④

D.①②③④

蒋厚宗回答:
  由题意可知,∠1+∠2=∠3+∠2=60°,∴∠1=∠3.又∵OB=O′B,AB=BC,∴△BO′A和△BOC中OB=O′B∠1=∠3AB=BC.∴△BO′A≌△BOC(SAS).又∵∠OBO′=60°,∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到.故结论①...
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