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【若一组按规律排列的数的第n项为n(n+1),则这组数的第10项为______;若一组按规律排成的数为:2,6,-12,20,30,-42,56,72,-90,…,则这组数的第3n项是______.】
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问题描述:

若一组按规律排列的数的第n项为n(n+1),则这组数的第10项为______;若一组按规律排成的数为:2,6,-12,20,30,-42,56,72,-90,…,则这组数的第3n项是______.

邓华锋回答:
  ∵第n项为n(n+1)   ∴第10项=10×(10+1)=110   ∵2=1×2;6=2×3;-12=-(3×4);20=4×5;30=5×6;-42=-(6×7)…   ∴规律为:n(n+1),且第三项和其倍数项为负值.   ∵3n是3的倍数,故第3n项是负数   ∴第3n项=-3n(3n+1)
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