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【卷积题目,在线等~~~谢谢随机变量X,Y独立且同分布,[0,3]均匀分布,则Z=X+2Y,使用卷积公式,Y=(Z-X)/2,fz(z)=积分fx(x)fy[(z-x)/2]在这里计算的时候,fy[(z-x)/2]的概率密度是多少?如果使用1/3,计】
4人问答
问题描述:

卷积题目,在线等~~~谢谢

随机变量X,Y独立且同分布,[0,3]均匀分布,则Z=X+2Y,使用卷积公式,Y=(Z-X)/2,fz(z)=积分fx(x)fy[(z-x)/2]在这里计算的时候,fy[(z-x)/2]的概率密度是多少?如果使用1/3,计算结果是不正确的;不过好像是用X=Z-2Y,就不会出现这个问题~~~希望哪位高手能帮忙解释下

陈廷槐回答:
  Y=(Z-X)/2,fz(z)=积分fx(x)fy[(z-x)/2]在这里计算的时候,还要添加一个1/2,因为Y=(Z-X)/2求导之后,产生一个1/2的系数
李雄炎回答:
  在做非均匀分布类题目的时候,卷积是很有用的,比如柯西分布的推导,否则作死。。
齐冬梅回答:
  我是不提议用卷积公式的,因为容易出错。
董桂云回答:
  那是个破公式,还是理解得来做好
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