期末模拟14,数列｛an｝满足an+1+(-1)nan=2n-1,则｛an｝的前60项和为———我的问题是,​遇到这种题怎么想,题做出来不算,告诉我怎么想到这么做的,谢谢
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问题描述：
期末模拟14,数列｛an｝满足an+1+(-1)nan=2n-1,则｛an｝的前60项和为———我的问题是,遇到
这种题怎么想,题做出来不算,告诉我怎么想到这么做的,谢谢
孙敏回答：
考点：数列的求和．专题：计算题．分析：由题意可得a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,…a50-a49=97,变形可得a3+a1=2,a4+a2=8,a7+a5=2,a8+a6=24,a9+a7=2,a12+a10=40,a13+a11=2,a16+a14=56,…利用...
郭孝洪回答：
你好，我知道此题考查什么，我晓得把这几个式子相加，但我试了很多次，都没把这个试出来，考试有那么多时间来试吗？我怎么知道怎么试才求得出来，你是怎么想的，遇到这种题，我不是要答案，如果你不是复制的，请你把你怎么想的告诉我。
孙敏回答：
好的。做这种题目首先是要知道自己要求出什么，求出这个我还需要什么条件。像这种有（-1）^n的类型，最总要的就是错项加减相结合。因为在求和中每项只需要出现一次且符号都是正的。一般入手题目不会让你一眼看出答案，所以首先不是找出Sn与an的关系而是先看看把n=1,2,3,4代入，能找到什么规律。如果有a+b=x,a-b=y,那可以求出a,b，如果有a-b=x，a+c=y，那可以得出c+b=y-x等等。还是那句话，要知道自己要求出什么，求出这个我还需要什么条件，这是数学找思路的最关键点。当然，尝试也是非常好的办法，在毫无头绪时尝试不失为解题策略。
孙敏回答：
审题。发现（-1）^n这个条件，并找到要求：S60
列式。把n=1~5代入，发现加法与减法相结合
相消。通过加法与减法运算消去重复项。
求和。
难点就是3。所以在相消的过程中，多试验几次，多尝试几种情况。就可以找到题目所蕴含的规律。方法我在前面有讲过并举例，这里我给你再归纳几点。
（1）、两个式子符号不同但有相同项：相减或相加，使相同项约去或使相同项变为两倍。
（2）、两个式子是两个相同项的加法和减法：相加及相减，分别求出两个项。
（3）、如果两个式子无法找出规律，不要继续停留在换算，请继续写出第3.4个式子比如此题。
（4）、如果写出多个式子都无法找出规律，那这是最难的题目。你可以放开代入法，寻找公式法。比如Sn-S(n-1)=an；an=a1+(n-1)d（等差）；an=a1q^(n-1)（等比）但是记住要讨论a1是否符合这个关系式。符合则一个式子带过，不符合则要分类讨论即n=1时如何，n>=2时如何等等。
（5）、如果上述方法都无法奏效，那么立即跳过此题。因为会有如下几种情况：
1.计算出现错误或符号出现错误
2.题目可能有误
3.题目难度非常大，是拉分题。
遇到这种情况特别是3，一定不要耗时间。可能当你回头再做时就可以有更好的想法。
我高中数学都能够控制在130以上，方法就是以上这些。希望能够帮到你。
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