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有人会离散数学中的半群题吗在正实数集合R+上定义运算*如下:x*y=(a+b)/(1+ab)试问是半群吗,是有幺半群吗?
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问题描述:

有人会离散数学中的半群题吗

在正实数集合R+上定义运算*如下:x*y=(a+b)/(1+ab)试问是半群吗,是有幺半群吗?

黎日昌回答:
  是半群,满足结合律,运算封闭;并且是幺半群,幺元是1.
刘震炎回答:
  为什么满足结合律
黎日昌回答:
  (a*b)*c=a*(b*c)=(abc+a+b+c)/(1+ab+ac+bc)自己验证一下,我刚算的
刘震炎回答:
  嗯,这样看应该是,但是如果这样算的话题目不就应该是x*y=(x+y)/(1+xy)吗,a,b和x,y对应相等吗,,我算了下幺元是0吧
黎日昌回答:
  幺元是0,我认为只能上面理解,不然结合律没法验证啊
刘震炎回答:
  我也是这个很费解啊,不过还是很谢谢你,应该是这么理解吧
黎日昌回答:
  不客气
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