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【数学中的虚数单位i,i的平方为什么是实数?老师说因为i的平方是-1,所以i的平方是实数,但我认为i的平方并不符合复数的形式,有同学说因为规定i的平方是-1,所以它是例外,那不是自相矛盾吗?明】
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问题描述:

数学中的虚数单位i,i的平方为什么是实数?

老师说因为i的平方是-1,所以i的平方是实数,但我认为i的平方并不符合复数的形式,有同学说因为规定i的平方是-1,所以它是例外,那不是自相矛盾吗?明明不符合复数,却又是实数.请帮忙解惑,我错在哪里了,同学说这不需要明白但我很好奇呀.

顾晓鸣回答:
  这个确实有点抽象   结合矢量,结合复平面你就明白了   简单的说,直角坐标系,x轴是实数轴y轴是复数轴   1是(1,0)0度角   i是(0,1)90度角   i的平方,相当于90度角,再转90度角,就转到(-1,0)处了,也正好落在实数轴上
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