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时代学习报第八届数学文化节第二轮第18题答案某会堂的座位分为前、后两区,前区第1排共有20个座位,往后每排增加2个座位,前区最后1排与后区各排的座位数相同.已知后区比前区多8排,后区的
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问题描述:

时代学习报第八届数学文化节第二轮第18题答案

某会堂的座位分为前、后两区,前区第1排共有20个座位,往后每排增加2个座位,前区最后1排与后区各排的座位数相同.已知后区比前区多8排,后区的座位比前区的2倍还多108个.求该会堂的座位总数.

李振海回答:
  求采纳!   设前区有x排,则后区有(x+8)排   前区最后一排座位数:20+2(x-1)=2x+18   前区座位数:[20+(2x+18)]*x÷2=x(x+19)=x^2+19x   后区座位数:(2x+18)*(x+8)=2x^2+34x+144   所以:2(x^2+19x)+108=2x^2+34x+144   2x^2+38x+108=2x^2+34x+144   4x=36   x=9   所以,前区座位数:x^2+19x=9^2+19*9=252   后区座位数:2x^2+34x+144=2*9^2+34*9+144=612   所以,总座位数:252+612=864个
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