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满足b(n+1)=bn^2-nbn+1且b1=2猜想其通项式,并用数学归纳法证明?求满足b(n+1)=bn^2-nbn+1且b1=2
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问题描述:

满足b(n+1)=bn^2-nbn+1且b1=2猜想其通项式,并用数学归纳法证明?求

满足b(n+1)=bn^2-nbn+1且b1=2

李国清回答:
  猜想bn=n+1   n=1时   b1=1+1=2   假设n=k时   bk=k+1   那么n=k+1时   bk+1=(k+1)^2-k(k+1)+1=k+2   结合b1=2知假设成立证明完毕   话说猜想的话代入几个数就好了.
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