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关于整除的数学题1.abcde是一个五位数,它是九的倍数,其中,abcd是四的倍数,那么,abcde的最小值是多少?(不同的字母代表不同的数字)2.在25¥79这个数中,¥代表一个数字,使这个五位数能被11整
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问题描述:

关于整除的数学题

1.abcde是一个五位数,它是九的倍数,其中,abcd是四的倍数,那么,abcde的最小值是多少?(不同的字母代表不同的数字)

2.在25¥79这个数中,¥代表一个数字,使这个五位数能被11整除,¥应代表什么?

3.一个五位数“4x7y5”,它可以同时是11与25的倍数,求这个五位数.

苟永明回答:
  第1题:   因为:   若一个整数的所有数位上的数字之和能被9整除,则这个数就能被9整除.   若一个整数的最后两位能被4整除,则这个数就能被4整除.   所以:   万位a=1,个位e=8,其余各位是0时为最小值.   这个五位数是10008.   第2题:   因为:   若一个整数的奇位(从个位开始)数字之和与偶位数字之和的差(差可用大数减去小数,但是,在求被11除后所得余数问题时,只能用奇位数字之和减去偶位数字之和)能被11整除,则这个数能被11整除.   所以:   奇位数字之和是9+¥+2=11+¥   偶位数字之和是7+5=12   由于¥只能是一位数,   因此(11+¥)-12=0,得¥=1   第3题:   因为:   若一个整数的奇位(从个位开始)数字之和与偶位数字之和的差(差可用大数减去小数,但是,在求被11除后所得余数问题时,只能用奇位数字之和减去偶位数字之和)能被11整除,则这个数能被11整除.   若一个整数的最后两位能被25整除,则这个数就能被25整除.   所以:   由于5+7+4=16   因此x+y=5或x+y=16   又由于y等于2或7(最后两位数是25或75时能被25整除)   因此当y=2时,x=3;当y=7时,x=9   这个五位数是43725或49775
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