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(高考)已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最...

(高考)已知等比数列{an},a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)>0成立的自然数n的最大值为()

怎样判断q是>1还是<1或者<0

李利辉回答:
  因为a2>a3,∴0<q<1   a1=a3/q²=1/q²>1   (a1+a2…+an)-(1/a1+1/a2…+1/an)>0   将数据带入不等式   最后得出n<5   所以n的最大值为4   判断q的值因为a3为正数(1),a2也为正数(>1),∴q>0   而q=a3/a2,∴q<1
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