初三数学题.已知关于x的一元二次方程mx2+(m-1)x+n=0.（1）若6m+n=2,求证此方程有一个根为2;（2）在（1）的条件下,二次函数y=mx2+(m-1)x+n的图象经过点(1,2),求代数式的值;（3）当时,求证此
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问题描述：
初三数学题.
已知关于x的一元二次方程mx2+(m-1)x+n=0.
（1）若6m+n=2,求证此方程有一个根为2;
（2）在（1）的条件下,二次函数y=mx2+(m-1)x+n的图象经过点(1,2),求
代数式的值;
（3）当时,求证此方程总有两个不相等的实数根.
宋晓宁回答：
1：把2代入方程得：4m+2（m-1）+n=0.整理得:6m+n=2,符合条件.所以此方程有一个根为2
2：把（1,2）代入函数得：2=m+（m-1)+n2=2m+n-12m+n=3与6m+n=2得
m=－1/4n=⒊5∴二次函数为y=－1/4x²-5/4x+⒊5
3:△＝(-5/4)²-4*(－1/4)*⒊5＞0∴此方程总有两个不相等的实数根.
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