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已知:如图,在△ABC中,如果∠A是锐角,点D,E分别在AB,AC上,且∠DCB=∠EBC=12∠A.求证:BD=CE.
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问题描述:

已知:如图,在△ABC中,如果∠A是锐角,点D,E分别在AB,AC上,且∠DCB=∠EBC=12∠A.

求证:BD=CE.

马庆林回答:
  证法一:如图1,作CG⊥BE于G点,作BF⊥CD交CD延长线于F点.   ∵CG⊥BE,BF⊥CD,   ∴∠F=∠CGB=90°,   在△BCF和△CBG中,   ∠F=∠CGB=90°∠DCB=∠EBCBC=BC
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