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A和B均为3阶矩阵,|A|=1/2,|B|=3,则|3A-1一2A*|=____(A-1为矩阵A的逆矩阵,A*为矩阵A的伴随矩阵)
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问题描述:

A和B均为3阶矩阵,|A|=1/2,|B|=3,则|3A-1一2A*|=____(A-1为矩阵A的逆矩阵,A*为矩阵A的伴随矩阵)

耿坤回答:
  因为AA*=|A|E   所以|A||A*|=|A|^3   且A-1=A*/|A|=2A*   所以|A*|=1/2   |3A-1-2A*|=|4A*|=4^3|A*|=32
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