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如题,a1=2,a2=7,a3=22,a4=67,求{an}的通项公式.
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问题描述:

如题,

a1=2,a2=7,a3=22,a4=67,求{an}的通项公式.

陈宇晖回答:
  小括号中为脚标,括号用中扩号   a(n)=3a(n-1)+1   两边加1/2   a(n)+1/2=3a(n-1)+3/2   a(n)+1/2=3[a(n-1)+1/2]   既{a(n)+1/2}为等比数列,q=3   所以a(n)+1/2=[a(1)+1/2]*3^[n-1]   =5/2*3^[n-1]   a(n)=5/2*3^[n-1]-1/2
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