求几道数学题,需要具体步骤,已知直线l的法向量n=(-3,2)并且与x轴y轴围成的三角形的已知直线l的法向量n=(-3,2)并且与x轴y轴围成的三角形的面积为12,求直线l的方程已知直线l的法向量n=(-3,2)并且
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问题描述：
求几道数学题,需要具体步骤,已知直线l的法向量n=(-3,2)并且与x轴y轴围成的三角形的
已知直线l的法向量n=(-3,2)并且与x轴y轴围成的三角形的面积为12,求直线l的方程
已知直线l的法向量n=(-3,2)并且与x轴y轴围成的三角形面积为4,求直线l的方程
已知:三角形abc三个顶点坐标分别为a(2,-1)b(1,3)c(-3,1)
求:(1)bc边上中线所在直线方程
(2)求bc边上高线所在直线方程
刘志涛回答：
1.
法向量对应的法线的斜率k就是直接用法向量的纵坐标除以横坐标即得；
所以,k(法)=-2/3
k(L)=3/2
L:3x-2y=6λ(设成6λ的形式比较方便运算)
令x=0==>|y|=3|λ|
令y=0==>|x|=2|λ|
12=(1/2)|xy|=3λ^2==>λ=±2
L:3x-2y±12=0
2.
k(L)=3/2
L:3x-2y=6λ
令x=0==>|y|=3|λ|
令y=0==>|x|=2|λ|
4=(1/2)|xy|=3λ^2==>λ=±2/√3
L:3x-2y±4√3=0
3.
重心G(x,y),坐标是三个顶点的平均数；
G(0,1)
(1)
aG的方程即为所求；
k(aG)=(1+1)/(0-2)=-1
AG:y=-x+1
(2)
K(bc)=1/2
bc法线斜率=-2
高线aH:y+1=-2(x-2)
2x+y-3=0
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