【急!一道数学题.已知{an}是等差数列,且a1+a2+...+a100=A,a(n-99)+a(n-98)+...+a(n-1)+an=B,其中n＞100,n∈N*,则Sn等于多少?用含有A,B,n的式子表示Sn.要有过程.急求.谢谢.】
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问题描述：
急!一道数学题.已知{an}是等差数列,且a1+a2+...+a100=A,a(n-99)+a(n-98)+...+a(n-1)+an=B,其中n＞100,n∈N*,则Sn等于多少?用含有A,B,n的式子表示Sn.要有过程.急求.谢谢.
刘泽民回答：
因为｛an｝是等差数列,
所以a1+an=a2+a(n-1)=a3+a(n-2)=.=a100+a(n-99),
因此A+B=100(a1+an),
所以Sn=(a1+an)*n/2=(A+B)*n/200
望采纳,谢谢
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