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问2道关于不等式的数学题1.比较a²+3+[4/(a²+3)]与4的大小2.已知A,B,C是正的实数,求证A+B+C≥根号AB+根号BC+根号AC
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问题描述:

问2道关于不等式的数学题

1.比较a²+3+[4/(a²+3)]与4的大小

2.已知A,B,C是正的实数,求证A+B+C≥根号AB+根号BC+根号AC

聂思嘉回答:
  1)   a2+3+[4/(a2+3)]>=2*根号((a2+3)*4/(a2+3))=2*2=4   a2+3+[4/(a2+3)]>=4   2)A+B≥2*根号AB   B+C≥2*根号BC   A+C≥2*根号AC   三个不等式相加   2*(A+B+C)≥2*(根号AB+根号BC+根号AC)   即A+B+C≥根号AB+根号BC+根号AC
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