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一道我觉得很难的数学题,已知:a、b、c是△ABC的三边,且abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0,求证,△ABC中至少有一条边是1.
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问题描述:

一道我觉得很难的数学题,

已知:a、b、c是△ABC的三边,且abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0,求证,△ABC中至少有一条边是1.

董跃回答:
  abc-(bc+ac+ab)+a+b+c-1=0   化为bc(a-1)-b(a-1)-c(a-1)+a-1=0   (a-1)(bc-b-c-1)=0   (a-1)(b-1)(c-1)=0   解得a=1或b=1或c=1
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