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一道初中数学题很急谢谢3/2*2+3/2*2*3+3/2*3*4+...+3/2*2004*2005
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一道初中数学题很急谢谢

3/2*2+3/2*2*3+3/2*3*4+...+3/2*2004*2005

邓磊回答:
  3/2×2+3/2×2×3+3/2×3×4+...+3/2×2004×2005=(3/2)(1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/2004×2005)=(3/2)(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2003-1/2004+1/2004-1/2005)=(3/2)(1-1/2005)=(3/2)(2004/2005)=3006/2005
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