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关于高中数学求两函数图像交点连线方程的问题.比如说已知两抛物线方程。。y1=2X^2-2X-1与Y2=-5X^2+2X+3只要把一式乘上5再加上二式乘上2得出的方程没有二次项:6X+7Y-1=0就是交点连线的方程。。
1人问答
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问题描述:

关于高中数学求两函数图像交点连线方程的问题.

比如说已知两抛物线方程。。y1=2X^2-2X-1与Y2=-5X^2+2X+3只要把一式乘上5再加上二式乘上2得出的方程没有二次项:6X+7Y-1=0就是交点连线的方程。。。(某次“北约”的自主招生考试的一道题)

当然,求出两个交点后再求过两点的图像方程也能得出正解,但是为什么这样算能得出正解?

如果两函数本来就没有交点或者只有一个交点、用这种方法求出来的方程又有什么意义?

(比如说两圆方程:圆1:(X-4)^2+Y^2=1、圆2:(X+4)^2+Y^2=16,消去X和Y的二次项后得到的方程是X=15/16,这个方程和它的图像、、我看不出来有什么特别的。。。这条线到底有什么意思。。。)

丁树柏回答:
  交点连线方程,就高中阶段,就是一条直线,而直线方程x,y的次数都是一次,所以你消掉二次项,得出来的就是所求的,要解释的话从直线系方面去考虑,找书看看
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