线性代数.已知3阶方阵A与3维向量x使得向量组x,Ax,A^2x线性无关,且满足A^3x=3x-2A^2x.
(1)求证矩阵P=(x,Ax,A^2x)可逆;
(2)求三阶矩阵B使AP=PB;
(3)求行列式|A|.