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计算曲面积分∫∫∑z^2dS其中∑为柱面x^2+y^2=4介于0≤z≤6的部分
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问题描述:

计算曲面积分∫∫∑z^2dS其中∑为柱面x^2+y^2=4介于0≤z≤6的部分

乔惠杰回答:
  考虑yz面Σ₁:x=√(4-y²)或Σ₂:x=-√(4-y²)dx/dy=-y/√(4-y²)dx/dz=0∫∫Σz²dS=2∫∫Σ₁z²dS,关于x前后对称=2∫∫Dz²*√(1+y²...
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