双曲线的一条渐近线与椭圆交于点M、N，则|MN|=（）A．B．C．D．a+b|小学数学问答-字典翻译问答网

双曲线的一条渐近线与椭圆交于点M、N，则|MN|=（）A．B．C．D．a+b

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问题描述：

双曲线的一条渐近线与椭圆交于点M、N，则|MN|=（）

A．

B．

C．

D．a+b

姜宁回答：

网友采纳

　　求出双曲线的渐近线方程，将渐近线方程与椭圆的方程联立，求出两个交点的坐标；利用两点的距离公式求出|MN|．　　【解析】　　双曲线的渐近线的方程为，不妨取　　由消去y得　　2x2=a2 　　解得代入渐近线方程得M，N两点的坐标分别为：　　；　　所以|MN|==．　　故选B

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