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双曲线的一条渐近线与椭圆交于点M、N,则|MN|=()A.B.C.D.a+b
1人问答
问题描述:

双曲线的一条渐近线与椭圆交于点M、N,则|MN|=()

A.

B.

C.

D.a+b

姜宁回答:
  求出双曲线的渐近线方程,将渐近线方程与椭圆的方程联立,求出两个交点的坐标;利用两点的距离公式求出|MN|.   【解析】   双曲线的渐近线的方程为,不妨取   由消去y得   2x2=a2   解得代入渐近线方程得M,N两点的坐标分别为:   ;   所以|MN|==.   故选B
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