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已知矩形的两个顶点位于x轴上,另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴上方的曲线上,求这种矩形中面积最大者的边长.
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问题描述:

已知矩形的两个顶点位于x轴上,另两个顶点位于抛物线y=4-x2在x轴上方的曲线上,求这种矩形中面积最大者的边长.

贺素良回答:
  设位于抛物线上的矩形的一个顶点为(x,y),且x>0,y>0,则另一个在抛物线上的顶点为(-x,y),在x轴上的两个顶点为(-x,0)、(x,0),其中0<x<2.设矩形的面积为S,则S=2x(4-x2),0<x<2.由S′(x)=8...
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