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【已知(4x-2y-1)^2+二次根下(xy-2)=0,求4x^2y-4x^2y^2+xy^3的值】
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问题描述:

已知(4x-2y-1)^2+二次根下(xy-2)=0,求4x^2y-4x^2y^2+xy^3的值

林应明回答:
  因为(4x-2y-1)^2+(xy-2)^(1/2)=0   所以(4x-2y-1)^2=0,(xy-2)^(1/2)=0   解得:xy=2,2x-y=1/2   由上列各式得:4x^2-4xy+y^2=4x^2-4*2+y^2=1/4   得:4x^2+y^2=33/4   所以4x^2y-4x^2y^2+xy^3   =4(xy)x^2-4(xy)^2+(xy)y^2   =4*2x^2-4*2^2+2y^2   =2(4x^2+y^2)-16   =2*33/4-16=1/2
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