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【设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)求导数f′(x);并证明f(x)有两个不同的极值点x1,x2.】
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问题描述:

设函数f(x)=x(x-1)(x-a),(a>1)求导数f′(x); 并证明f(x)有两个不同的极值点x1,x2.

何正友回答:
  f′(x)=(x-1)(x-a)+x(x-a)+x(x-1)=3x2-2(a+1)x+a,   ∵△=4(a+1)2-12a=4a2-4a+4=4(a−12)
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