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请问下述变化过程:√(x^2-p)+2√(x^2-1)=x变成8x^2(2-p)=(p-4)^2
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问题描述:

请问下述变化过程:

√(x^2-p)+2√(x^2-1)=x变成8x^2(2-p)=(p-4)^2

潘逸倩回答:
  两边同时平方   (x^2-p)+4(x^2-1)+4(√(x^2-p)(x^2-1))=x^2   4√(x^2-p)(x^2-1)=p+4-4x^2   两边同时平方   16(x^2-p)(x^2-1)=(p-4(x^2-1))^2   16(x^2-p)(x^2-1)=p^2+16(x^2-1)^2-8p(x^2-1)   16(x^2-p)(x^2-1)-16(x^2-1)^2+8p(x^2-1)=p^2   (16(x^2-p)-16(x^2-1)+8p)(x^2-1)=p^2   (-8p+16)(x^2-1)=p^2   8(2-p)(x^2-1)=p^2   8(2-p)x^2=p^2+8(2-p)   8x^2(2-p)=(p-4)^2
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