笔算开平方法,用这个方法可以求出任何正数的算术平方根,它的计算步骤如下:1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开(竖式中的42’25),分成几段,表示所求平方根是几位数;2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数(竖式中的6,因为7²=49>42);3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的625);4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商(6×20除625,所得的最大整数是5,即试商是5);5.用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试(竖式中(20×6+5)×5=625,说明试商5就是平方根的第二位数)至此开方结束,答案是65,再把65平方一下验证,结果正确。