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一条长L的均匀链条,放在光滑水平桌面上,链条的一半垂于桌边,现由静止开始使链条自由滑落,当她全部脱离桌面时的速度为?根据机械能守恒:0-1/2mgL/4=1/2mv^2-mgL/2解得:v^2=3/4gL用微积分的思
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问题描述:

一条长L的均匀链条,放在光滑水平桌面上,链条的一半垂于桌边,现由静止开始使链条自由滑落,当她全部脱离桌面时的速度为?

根据机械能守恒:0-1/2mgL/4=1/2mv^2-mgL/2

解得:v^2=3/4gL

用微积分的思想:【(mg-mg/2)/2+mg/2】L/4=1/2mv^2

解得:v^2=3/8gL

结果怎会不同呢?是不是我什么地方搞错了?⊙o⊙

【(mg-mg/2)/2+mg/2】求的是平均的重力。

古新生回答:
  第一个思路是对的.   第二个思想本生就是错的,平均重力*L/4,是什么?难道你不知道随着链条下滑,整个链条的重量由原来的mg/2,变成了mg了吗?整个过程是个变化的情况,难道单单一个平均重力能代替吗?所以一开始解题是你就大意了.再者1/2mv^2是动能,请问一个链条在什么情况下才会只存在动能?那就是链条是水平下落时才是,而你题目中明确可知链条是垂直的,那么等式右边就不存在只有动能的情况.   希望我的回答能对你有所帮助.
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