AB是圆的直径,对应的角ACB和角APB都是直角90度
又有PC垂直于CQ所以又2个直角同时减去一个角度
得到
角ACP=角BCQ
角APC=角BQC
所以三角形APC∽三角形BQC
就有AC:BC=AP:BQ=CP:CQ=3:4
因为半径是2.5,所以直径AB为5,AC=3,BC=4
又P是在AB弧中点时,PA=PB=(5*根号2)/2
所以,设CQ=4k,CP=3k,PQ=PBBQ=5k
(5*根号2)/2:[5k-(5*根号2)/2]=3:4
解得k=(5*根号2)/6
那么
CQ=4k=(10*根号2)/3