如图,E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于G,连接BE交AG于H.若正方形的边长为2,(1)求证:∠DAG=∠ABE;
(2)若P是AB的中点,E在运动过程中,PH的值是否发生变化?若不变,请求出PH的值并说明理由;
(3)在(2)的条件下请求出DH的最小值.