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【如图,E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于G,连接BE交AG于H.若正方形的边长为2,(1)求证:∠DAG=∠ABE;(2)若P是AB的中点,E在运动过程中,PH的值是否发生变化?】
1人问答
问题描述:

如图,E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于G,连接BE交AG于H.若正方形的边长为2,(1)求证:∠DAG=∠ABE;

(2)若P是AB的中点,E在运动过程中,PH的值是否发生变化?若不变,请求出PH的值并说明理由;

(3)在(2)的条件下请求出DH的最小值.

刘馨月回答:
  (1)证明:在正方形ABCD中,AB=AD=CD,∠BAD=∠CDA,∠ADG=∠CDG,在△ABE和△DCF中,AB=CD∠BAD=∠CDA=90°AE=DF∴△ABE≌△DCF(SAS),∴∠ABE=∠DCF,在△ADG和△CDG中AD=CD∠ADG=∠CDG=45°DG=DG,∴△ADG≌△...
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